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& AaB'V'A' decrites de 1' autre cote de Paxe: & il 

 en eft encor de nieme au dela du terme B. D'ou il eft 

 Evident comment la continuation doit fe faire de part & 

 d' autre a 1' infini; on n' a qu'a prendre fur la continua- 

 tion de r axe les intervalles A B' , B' A', A" B" &c. & 

 B A , A B' , B'A" &c. egaux a la longueur de la corde 

 A B , &c decrire fur chacun de ces intervalles les deuv 

 courbes donnees A S B & AV B alternativemcnt au defliis 

 & au deflbus de 1' axe , comme 1'ordre des lettres A & B 

 le marque plus clairement qu'on ne le fauroit expliquer par 

 une longue defcription. Voila done nos deux courhes con- 

 rinuees a 1' infini , & cela conformement a la Theorie du 

 mouvement. 



Determination de I' etat de la corde 

 pour chaque terns propofe. 



XL. Pour determiner l'etat de la corde a un terns quel- 

 conque de t fecond.es {fig. 5 .) depuis le commencement , tout 

 revient a determiner le lieu oil fe trouvera alors chaque point 

 de la corde, e'eii-a-dire fa diftance de Taxe ou de l'etat na- 

 ture! de la corde AB. Confiderons done un point quel- 

 conque de la corde X, qui au commencement a ete en 

 5, & foit y la diftance a laquelle il fe trouvera a prefent 

 au deflus de 1' axe felon la figure. Pour cet effet qu'on 

 prenne fur Y axe de part & d' autre du point X les in- 

 tervalles XT = Xt = ct, & puifque P appliquee dans 

 ces deux points out une fttuation contraire a celle que nous 

 avons fuppofees ci-defliis , nous aurons en vertu du §. XXXI. 



y = ( T N -+■ t n) • aire t TUu 



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en tant que cette aire tombe au deflbus de P axe. 



XLI. Or pour avoir cette aire de P echelle des virefles 



AV B continuee , qui eft comprife entre les appliquees 



