22 



tu & TU, on voit qu'elle eft compolee de l'aire AVB 

 au deffous de l'axe , & des deux aires Atu & B T U au 

 deffus de 1' axe : d' oil nous aurons 



y = -(TN-htn) -±- (AVB-Atu- BTU) 



pour T eloignement du point X au deffus de 1' axe , d' ou 

 Ton comprend que (i la valeur de cette expreffion eft ne- 

 gative , le point X fe trouve alors au deffous ou de l'autre 

 cote de 1' axe. Comme ces deux courbes fe trouvent alter- 

 nativement an deffus & au deffous de 1' axe , il eft clair 

 qu'avec le tems le point X paffera tantot au deffus & tan- 

 tot au deffous de B axe , d' oil refultera un mouvement 

 d' ofcillation femblable a celui d' un pendule que je m' en 

 vais examiner plus foigneufement , puifque c^eft a cet arti- 

 cle auquel prefque tous ceux qui qnt traite cette matiere, 

 fe font attache principalement. 



Confederations fur le mouvement de vibration 

 des cordes egalement epaijfes. 



XLII. Cherchons d' abord Y etat de la corde apres le 

 tems t, qui donne XT = Xt = AB = a, de forte 



que ce tems foit / = — = a V — — exprime en fecon- 



des. Done puifque XT = AB & Xt = AB , nous 

 aurons BT = AX & At = B X. Prenons fur la eor- 

 de A B le point £ enforte que B £ = A X, pour avoir 

 BT = B £ 6k A t = A^ , & par la loi de continua- 

 tion nous aurons les appliquees T N = £ <r, TU^^y 

 &tn = £<r, »« = £*,& de la les aires BTU=B£ > * & 

 Atu = A^a; de forte que AVB — Atu — BTU =■ <r. 

 Par confequent le point X de la corde fe trouvera alors 



a la diftance de 1' axe y = — — ( TN-t- £«)=; — %<r 



