*5 

 ou bien au deflbus de l'axe en y de forte que X y = £ r , 



P P a 



d'ou 1' on voit qu'apres le tems t = a y/ -^— = v'-— -, 

 ^ l *Tg* xTg 



route la corde aura la figure A y £ B femblable a la fi- 

 gure initiale , mais doublement renverfee , favoir de haut 

 en bas , & de droite a gauche. II y aura done auffi £ J£ 



= xs. 



XLIII. De la on comprend deja qu'apres le tems dou- 



P 



ble t = a a V -sT~ la corde doit reprendre la premiere 



figure A S B , qui lui a ere imprime au commencement. 



Car fuppofant t == — les points T, t parviendront en X' &c 



X", de forte que XX' = XX" = a A B , & les ap- 

 pliquees en X' & X" les memes qu'en X , aufli 1' aire 

 de l'echelle des viteffes comprife entre les appliquees X' V 

 & X"V" devient = o. Alors done 1'eloignement du point 



X a l'axe AB en haut fera y = — ( X' 5' -4- X' S ) 



= .AT 5*, ou bien la corde fe trouvera parfaitement reta- 

 blie dans fa premiere fituation A S B , & aura audi par 

 confequent le meme mouvement , qui lui a ete imprime 

 au commencement. II n' eft pas befoin d' averrir ici , que 

 je fais abftraftion de tous les empechemens & autres cau- 

 fes, qui affoibliflent peu a peu le mouvement de la corde, 

 & l'eteignent enfin tout-a-fait. Cette circonltance ne touche 

 pas plus la folution generale que je donne ici., que toutes 

 les folutions particulieres qui ont ete publiees.par d'autres. 

 XLIV. Puifque nous venons de voir qu'apres le tems t 



= m/ — — la corde parvient dans fori premier etat , 



& qu'au milieu de ce tems elle s'eft trouvee dans une fi- 

 tuation renverfee, en comparant ce mouvement avec celui 

 d' un pendule , on a raifon de dire , que pendant, le tems 



