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t = i a V -=r— la corde a acheve deux ofcillations ou 

 xTga 



deux vibrations ,- de forte que le terns- de ehaque vibration 



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 eft cenfe d'etre = a V — -— fecondes, & partant le nom- 



bre des vibrations, que la corde achevera pendant une 



feconde fera = — V —. g- = V -^ — . C eft ce nombre 



qu'on regarde comme la mefure du fon que la corde rend 

 par fon mouvement de vibration. Pour mieux compren- 

 dre cette mefure abfolue , fuppofons la tenfion T equiva- 

 lente au poids qu'auroit, une corde de la meme grofleur 

 dont la longueur feroit = k , de forte qu'on ait T : P 

 = k : a , &" alors nous aurons pour la mefure du fon ce 



nombre — — , d'oii Ton voit que le fon eft reciproquement 



proportionel a la longueur de la corde , la teniion k demeu- 

 rant la meme. 



XLV. Quoiqu'il foit certain que la corde revient toujours 



P i a 



apres le terns t = i a V -=;— = — — , dans le meme etat; 

 1 zlga vigk 



il ne s' eni'uit pas ueceftairement que la corde n acheve 

 dans ce tems que deux vibrations , & il feroit bien poffi- 

 ble qu'elie en tit cependant ou quatre , ou 6 , ou 8 , ou 

 plufieurs felon un nombre pair quelconque , & alors le nom- 

 bre des vibrations rendues dans une feconde deviendroit 

 deux , ou 3 , ou 4 , cu plufieurs fois plus grand que je l'ai 

 fuppofe. Cela depend d'une certaine dilpoftrion de 1'etat ini- 

 tial, comme je Tai remarque autres fois, & d'oiz M. Bernoulli 

 fur tout a derive 1' explication de tous les ions qu'une corde 

 peut rendre tant ftparement qu'a la fois. Je remarque ici feu- 

 iement que toutes les belles propriety que ce profond Geome- 

 tre a deduites de la nature des lignes courbes comprifes dans 

 les equations des fmus raportees ci-deftus §, XIX. convien- 



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