RECHERCHES' 7 



Sur le mouvement des conies inegalement 

 grofes. 



ParM. EULER. 



I. A iant examine dans le Memoire precedent le raou- 

 J\. vement des cordes egalement grofles , ) y ai don- 

 ne 1' equation generale pour le mouvement des eordes , 

 dont la grofleur eft variable felon une loi quelconque , oil 

 il faut toujours fous - entendre que les agitations de la corde 

 font quafi infiniment petites. Soit done IK {fig. i.) une telle 

 corde quelconque tendue par la. force = T r & prenant 

 d'un point fixe / une portion indefinie IX = x, pofons 

 l' epaifleur en X = qq , enforte que qqdx exprime la 

 mafle & le poids de 1' element X x = d x , & partant 

 fiqdx la mafle & le poids de la portion I X = x , 

 que j' avois nomme = p . Cela pole fi a un terns quel- 

 conque de t fecondes depuis une epoque fixe le point de 

 la corde X fe trouve en Y, nommant l'intervalle' XY =y, 

 le mouvement de la corde fera exprime par cette equation 



qq K Jx> ' ~~ W/* ; ' 



oil g marque la hauteur , d' oil la gravite fait tomber le> 



corps dans une feconde. 



II. Puifque la tenfion T eft mefuree par un poidi, en le 



prenant de la meme matiere dont eft faite la corde, nous 



pouvons fubftituer fa mafle, ou Ion volume a fa place, de 



forte que T fera une grandeur de trois dimenfions, & par- 



1 Te , - .i TV 



tant une de deux , que ie nommerai =/•/•, 



qq ..■"•*- M 



d'ou Ton voit que r fera une certaine fon&ion de x don- 



dij 



