4* 



mant / X = x, fera = 7- ■ ( 1 ). Mais il eft 



b — a x* 



plus convenable, pour fe former une jufte ide> de cette 



corde , de remarquer que la groileur en X eft recipro- 



quement proportionnelle au quarre-quarre • de 1' intervalle 



IX = x. 



S C O L I E. 



XXIV. Pour connoitre les circonftances, fous lefquelles 

 cctte meme corde fera deux ou trois &c. fois plus de vi- 

 brations qua l'ordinairc, etant ebranle d' une maniere quel- 

 conque ; on comprend de ce que j' ai dit des cordes de 

 la meme epaifleur , que cda arrive , lorfque la courbe 

 n m eft femblable a la couTbe n ri; ou nm' &c. , & en 

 meme terns la courbe fx v femblable a fx f*' ou p v" &c. , 

 ou bicn fi 1' on applique a chaque point x dans l'efpace 

 a b une appliquee = x A — x T , il faut que cette nou- 

 velle courbe ait deux ou plufteurs parties femblable? entr'elles , 

 & aiternativement fituees a l'egard de 1' axe a b {fig. 4.). 

 Ainfi pour le cas de deux fois pins d'ofcillatiom, cette nou- 

 velle courbe doit avoir la figure aycy'b, de forte que 

 la partie cy a foit egale 6k femblable a la partie cy'b, 

 ou bien en prenant les intervalles ex = c x , qu'il foit 



x' y = x y . Done puifque k a = — ,&££=--, nous 



aurons kc = ; — ; de la nous formerons ainfi la li- 



gure de la corde mdme au commencement. Aiant I A 

 = a & / B = b {fig. 5. ) , le nceud tombera au point 



C, enforte que IC = , c' eft-a-dire que / C fera la 



moyenne harmonique entre / A & / B ; & prenant / X 



g 



