le , ellcs produifent toujours des vibrations regulieres ; or 

 nous verrons bientot que cette propriete ne fauroit avoir 

 lieu dans anemic autre elpecc. Le fondcmenf de cette pro- 

 priete eft , qu'en quelque etat que la corde foit mife au 

 commencement , elle y doit neceflairement reverrir apres 

 un certain terns;, or dans les autres efpeces de cordes ce 

 retabliflement dans le premier etat n'arrive peut-etro jamais, 

 & quand il arrive t ce n' eft que fous de certaines circon- 

 ftances , fans lefquelles le fon ne fauroit etre regulier ou 

 forme par des vibrations ifochrones. D'abord les elpeces 

 fui\ antes , que nous fommes en etat de developper mettent 

 cette difference dans tout fon jour, & de la on pourra ju- 

 ger avee a autant plus de raifon , des autres elpeces de 

 cordes , qu'il ne nous eft pas encore permis de foumettre 

 au calcul. 



P R O B L E M E 6. 



XXVI. La grofleur de la corde etant exprimee par cette 



f — 

 formule qq ff ( — ) ' , ou x eft 1'intervalle IX {fig. i.) 



& q q la grofleur au point X: determiner le mouvement 

 de la corde fixee dans les deux points A <$£ B, de forte 

 que / A = a &c I'B =■ b , la tenfion etant = T. 



Solution. 



Cette corde apartient au premier cas du Probl. 4 , en 



j ff — 



prenant u = r , d' oix Ton a /3 = ,/JLy • f " % ■, & 



I X 



fudx = /3a-' & enfuite P = 1 , &Q = — /3.V ; tou* 



les mouvemens de cette corde feront done exprimes par 

 cette equation ; 



