y = T : d3x'+r) + A: (0x » — ■ t ) 



— /3.v T T: (£*t + — 0„v"^ A': (jB*^-r- O 



oil y exprimc I' intervalle J7, dont le point X eft eloi- 

 gne de 1' axe apres le terns = t fecondes, d'oit la viteffe 

 de ce • point Y dans le fens Y X {era 



•+■ x~ V": (0*~ •*■ — /3*"^~ A": ( ^ — 0- 



Qu'on tire maintenant un nouvel axe r £ ( J?g\ 6. ) , fur 



*_ j_ _j_ 



lequel on prenne ia=/3a J , //» = /3£* & ix = j3x * i 



or pofons ix = j3;t * = v, 8c fur 1' efpace a £ tirons les 



deux courbes mT n & ju A v pour reprefenter nos deux fon- 



ftions arbitraires , de maniere qu'il foit xT = V :v &xA 



= A': v , d' ou nous aurons T: v = am xT , & A:v = 



a fj. x A , en remarquant que puifque nous reprefentons ici 



la fon&ion A fous 1' axe , il faut changer le figne des 



fonftions A, A', A" dans nos formules precedentes. Done 



pour 1' etat ioitial de la corde ou t s= o , nous aurons 



y = am xT — a ju x A — v.xA, 



,dy vd.xT v d.x & 



— ( -r- ) = — xT — xA-J 1- — - . 



s dt' dv dv 



Or puifque aux points A & B, Tune & 1' autre de ces deux 



valeurs doit evanouir , nous aurons ces conditions a remplir; 



d. am ■+■ d .au 



i am = a tt } i' a« + «u s= idX : -; 



1 dv 



}" ami n — a p b v — ib (b n — b ») ; 4 b n -+• b* 



. d.bn ■+- </.4, 

 = t o X -j , ix pourvu que ces quatre proprie- 

 ty aient lieu dans les deux courbes m n & /x v , leur de- 





