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c' ell done de cette formule qu'il faut determiner 1' etat 



de la cprde a un terns quelconque t depuis fan etat initial. 



C O R O L L. I. 



XXVII. Par cette conftru&ion on voit qu'on ne fauroit 

 affigner aucun tems , auquel la corde revienne neceiTairement 

 a fon etat initial , & partant les ebranlemens dont une telle 

 corde eft fufceptible , ne fauroient etre Teduits a un mou- 

 vement regulier de vibrations ifochrones , comme dans le 

 cas precedent, 



C O R O L L. 2. 



XXVIII. Aufli la continuation des deux eourbes /?m & 

 fx v demande tine conftruelion tranlcendente. Car pofant 

 a x — a x = t ,. x T = p & x'l' = i , la continua- 

 tion de la courbe /u. v doit ctre tiree de cette equation : 

 fp d t ■+■ f j d t ■ — la (p — £) = o, on pofant la =<t 

 de celle -ci & d ^ -+- * d ' t = & d p — p d t , qui donne 



t t t j_ 



a a tt ■ a 



a e i = fe ( <* dp — p d t ) = * e p — ifc pdt, 



t t 

 ou i = p — ±e , fe* pdt. 



L- O R O L L. 3. 



XXIX. De la meme maniere pour la continuation de 

 la courbe m n pofant bx" = b x = t , x A== q, x"y' = { 

 & lb = (8 , on aura im'x'y" = ambn -+- /{dt, apxA 

 = afxbv < — fqdtf done ambn — afxbv -+- f^dt-i-fqdt 

 — |3{ -h $q = , OU /3</f — {dt = (Zdq -+- qdt, & 



