55 

 < t 



partant & i — f e (|3^'/ ■+• ?^0> ou.{ = £ 





ft f. qdt. 



■ 



S C O L I E. 



XXX. Or il n eft pas abfolument impoffible qu'une telle 

 corde produife des vibrations regulieres ou ifochrones; cela 

 depend de V etat initial , auquel la corde a ete reduite , 

 qui peut bien etre tel , que les vibrations deviennent re- 

 gulieres. Pour trouver de tels cas , foit pour .abreger 



fix ' = v , & poibns 



r : ( v -+- t ) = C fin. '( n v -+- n t -4- £ ) , & 

 A : ( v — t ) = C fill. ( n v -+- £ — «t) 



d' oil nous aurons 



I": ( v -+- O = n C cof. (nv + ^ + »0,& 

 A': ( v — = n C cof \nv -+• £ — « O , 



& partant 



y = i C fin. ( «v -4- £) cof. m — rnCv cofi ( nv -4- £) cof. /u . 



Maintenant , cette quantite devant evanoiiir , fok qu'on pofe 



x = aoux = b, foit pour abreger @a' — h &c (Zb ' = £, 



& il faudra remplir ces deux conditions ; 



i° fin. (nh -h ^) — nh cof. (/iA-+-£)=o,& 



a° fin. (ni + ^.) — «/: cof. ( n k H- £ ) = o , 



d' oil nous tirons 



tang, (nh -H^) = n h , & tang. ( « £ -4- £ ) = a k , 



II s'agit done de determiner de ces deux egalites le nom- 



bre n avec P angle £ . Or eliminant 1' angle £ , nous 



aurons 



