5« 



tang. n (k - h) a mi *-'\ 



oil il faut remarquer que h = J. ( — ) ' , & k =± 



T ( -y ) * ■ Tout revient done a deduire de 1' equa- 

 tion trouvee le nombre «, ce qui fe peut toujours executer 

 d' une infinite de manieres , attendu que cette equation 

 renferme une infinite de racines , dont aiant trouve une 



quelconque pour n , on voit quapres le tems t = — , la 

 corde revient au m£me ^tat , & le tems d' une vibration 

 eit par confequent = — , de forte que le nombre des 



vibrations rendues par feconde iera = — Or pour trou* 



ver un tel nombre n on ne tauroit operer qu'en taton- 

 nant , en prenant iucceffivement plufieurs valeurs pour en 

 conclure enim la veritable. Pour cet effet aiant pris pour n 

 un nombre quelconque , qu'on cherchc les angles tp 8c \J/, de 

 forte que n h = tang. <p , & n k = tang. \|/ , & alors il faut 

 qu il provienne n (k — A ) = \J, — <p -+- i v , ou Ton 

 peut prendre pour i ou zero ou un nombre entier quel- 

 conque , & quand cela arrivera on aura 1' angle £ = 

 <p — nh on C== 'vj/ -+- i it — n k. 



S C O L I E X. 



XXXI. Cette queftion devient plus aifee a refoudre, (i 

 Ton regarde les points A & B oil Ton doit fixer la corde , 

 comme inconnus , & le nombre n comme connu , car 

 alors, pofant nh s= p, & nk = q , pour avoir tang, (p -t-£) = p 



& tang, {q -+• £) =fc <j , ou tang. ( f — p ) = L^J , foit 7 



