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 f 



— p = r & i -4-p<7 = .r, & on aura s = — . Qu'on 



• f r 7 tang, r ^ 



prenne pour r un angle quelconque, & qu'on en cherche 



la valeur de s , de la on trouvera q -+- p=V (rr -+- 4 s — 4 ) , 



s r •. i V (rr -1- 4 r — 4) — r 



& enfuite on aura h = — & k = 



• ( r r -h 4 / — 4 ) ■+- r „,,, . . • * 

 , d ou 1 on voit que s doit etre 



xn ' 



plus grand que 1 , & partant 1' angle r plus grand que 



180 , afin qu'on obtienne r > tan g- r • Maintenant pour 



connoitre tous les mouvemens reguliers dont la meme corde 



ell luiceptible , on n' a qu'a prendre 1' angle r en forte , 



qu'il en refulte le meme raport entre h & k ; (bit pour 



cet effet k = m h , & on aura ( /ra -+- 1 ) r = (m — 1) 



V ( r r -f- 4 .r — 4) ou mr r = (m — i) l (^ — • i)> 



1 mrr r „ , 



done i =s i ■+■ — = , d ou 1 on tire 



\m — i)* tang, r 



h ss= — , Sc k = —- , & pour chaque nom- 



n(m — 1) r[m— -i) r * 



bre m on peut trouver une infinite de valeurs pour Tangle r . 



E X E M P L E. 



XXXII. Prenons m = z , de forte que k = 1 h & 



i=8n,& Tequation a relbudre fera 1 •+• rr — , d'ou 



> tang, r 



l'on tire A = — & it = — . Or il faut remarquer que pour 



reduire un angle exprime en (econdes a des parties du 

 rayon , il taut ajouter 4 , 6875749 au logarithme du 

 nombre des fecondes, mais puilque nous favons quer>r, 

 & que pofant r = t -+- <p , Tangle (p doit etre plus grand 

 que io°, nous aurons a tres-peu prcb tang, r = tang. $ = <$ 



h 



