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 . ddz v /d" \ ,^ u \ / dd z \ 



,( — ), & partant ( 7; ) - «(^)=(^r)-^ 

 ( - — ) =s= o . Nous voila done parvenus a une equation 



differentielle du premier degre" (v - ) — a ("T")> ^ ont ^ 

 s' agit de trouver la fonftion u . Or , puifque du = </ 1 



,dn. , ,du. . ,du. . . . 



( — ) -+- rfx ( -j- ), nous aurons <t« = ( — )-(adt ■+- dx) - y 



du 



laquclle formule devant etre integrable, il faut que ( — ) 



foit une fon£tion de la quantite x -t- at. Pofons done 



( — ) = F' : (x ■+• a 0, & Pequation du = (dx-hadt), 



V :(x + d donne u = T' : (x ■+■ a t). Maintenant nous 



avons a refoudre cette equation (~)-t-a(-r) = T' : 



( x -+■ a;) dont je cherche 1' integrale de la maniere 

 fuivante. 



de 

 VII. Pofant d^=pdx ■+■ qdt, pour avoir p = ( — ) & 



dz 



q = ( — ), a caufe de o = — ap ■+• I"' : ( x ■+■ at)> 



'at 

 nous aurons : 



di = p (d X — qdt) ■+■ dtT':(x -+• a r ) 

 Pofons p-= r -+■ * P : ( x -+- at)) P our avoir : 

 d{= r {dx — adt) -+- [etix-4- (i — &a)dt ]P : (x -+• ar). 



& foit ~ " a = a ou * = — , done 



d i = r {dx — adt) H ( dx -+- a</r ) P : ( X -+• af)'» 



& puifque le dernier nombre eft integrable , 1' integrale 

 &ant — T ; ( x 



■ 

 at) ou bien fimplement r : (x -+- at) 



