fcio 



& poor 1' equation 



<f> [ , .+. (A _- * v' — i] — O [f— (A -h Jtt) •— i ] = #, 



TLJ 



•+- &c. -+■ conft. 



Or p — — p } -h — f* — &c s= arc. tang, p i & 



«r -4- — — &c. = arc col v\ done la fom- 



P IP' 5/> 



me de ces deux feries fera = — ; par confequent on aura 



pour la premiere equation 



«J> t = A i -4- a i — x m- 5{ , +i{~'-+- &CH . 



Connoiflant ainfi la nature de la fon&ion <f> , on trou- 

 vera par la differentiation la fonftion # , & par confequent 

 les expreflions des viteffes p & q ; & 1' on determinera 

 «nfuite les conftantes arbitraires A , a , B , b &c. par les 

 valeurs connues , & donnees de p & q > lorfque f = o . 

 XXI. Si A = o , de maniere que le fluide fe meuve 

 dans un canal reftiligne , & dont la largeur foit par tout 

 b= z A , on fuppofera & infiniment petite , & 1' on aura 

 d' abord u = k ; faifant enluite k = * h , «t etant une 



w 



quantite evanouiffante , on aura (A •+■ A: t ) *" = A " 



{i -i- at)* 7 * =z h rt X e Th ; &[(k-*~kt)=lk(i -t-«tr) 

 e= /A -t- at; par confequent I (A -+- At) =■ 



— : 1 7*- — . Uonc fi on fait ? = « , on aura 



pour <{> f les mqmes expreifions que dans V Article prece- 



