equation qui ell dans le cas de la formule (S) de 1' Ar- 

 ticle XVIII.j & Ton aura ct= i,/3 = — i , ^ = o , 

 a = y/ — i, b = — v / — ij h = H, k = K ; done Sec. 

 On trouvera ainfi la valeur de y en t , apres quoi on 

 • aura celle de y par 1' equation y' = y — M . 



XXIII. Les equations p =z $ (t -i- x )/ — i) -+• 



>(*_*•_,), _*_ = 9{t + x / _ ,) _ 

 -f> (f -— ■ W — i ) trouvees dans 1' Art. XX. donnent 



F ± ^~l = * <P ( t rh -v V — i ) i . 

 ou bien , en faifant P = — , = — -^-, 



' • ' 2 " =* 2 



(p(t-+r^/— i) = P -*- Qv'-i; 

 ainfi pour trouver les viteffes p , & 7 , il ne s' agit que 

 de reduire V expreflion <p (t ~t~ x • — 1) a la forme P -+• Q 

 ■^ — 1 ■> P , & () etant des quantitds reelles. 



Lorfque la fbn£tion <p eft donnee algebriquement , on 

 peut trouyer les valeurs de P , & Q par les methodes 

 connuesj mais fi la fon£tion <p eft inconnue, alors U faut 

 avoir recours aux feries, lefquelles donnent 



P = <p t ' — — <p" t ■+- — — <p w r — &c. & 



2 * 2.3.4 r 



Q JL A - ? ' t fl -, 4i _£_ v _ &c> 



. *«3 " a-3-4-5 



Or je remarque i.° que ces deux feries deviennent di- 

 vergentes , lorfque x eft fort grande, 2. qu'elles deman- 

 ded qu'on connoifient les differences de la fonction <p / , 

 de forte qu'elles ne peuvent etre d'ufage dans la pratique 

 que lorfque la fonction <p eft connue aualitiquement , & 

 nullcment lorfque cette fonftion n' eft donnee que meca- 

 niquement , e'eft-a-dire par le moyen d' uqe courbej ainfi 

 je crois qu'il ne fera pas inutile de fuire yoir , comment 



