2 I i 



g>( *-t-0-(pO-<0 __ ip(^i<)- (j) (<-ir) __ 



i -♦- i 4-1- 1 



i , 4*-*-4-/ 4i/ + 4 — a/ „ 



— -vL o H — — &c. = o 



i -i- 1 4 -+• i 



i , 4^ + / -^4^-/) 4^+i;)+^-i/ 



4 (4-+./) ->-4.{a-t) _ 4 (a+u)-*-4(a-rt) 



4 



Pour fati-iaire a ces quattre conditions, on fuppofera que 

 Ies fonctions <p & 4> foient telles que 1' on ait en gene- 

 ral , quelle que foit la valeur de a, 



<p u = <p — « , <p ( 2 ■+■ ") = <P ( <* — " ) * 

 ■vj/ m = — • \|/ — w , \J/(a-J-w)= — "v^ ( a — ")> 

 ce qui fervira a determiner la continuation des deux echel- 

 les donnees pour les abfcifles negatives & pour les ab- 

 fcifles plus grandes que a , laquelle devra par coniequent 

 etre telle que les ordonnees egalement diftantes de part 

 & d' autre des deux extremites de l' axe a foient egales 

 & de meme figne dans la courbe des vitefles p , & de 

 fignes diffe>ens dans la courbe des vitefles q; d'oit il s'en- 

 fuit que la premiere de ces courbes fera compofee d' une 

 infiniie de branches egales & femblables, toutes du meme 

 cote de F axe , & dflpofees alternativement en fens con- 

 traire, & que Fautre aura de meme une infinite de bran- 

 ches egales 6k femblables, mais fituees alternativement au 

 deflus & au deffbus de F axe. 



Ayant done decrit ces deux courbes , on aura par les 

 ftries donnees ci-deflus les valeurs approchees des vitefles 

 f & q de chaque particule du fluide ; d' oil F on voir, 

 ■que le mouvement d' un fluide qui fe meut dans un canal 

 droit eft determine" par le mouvement que ce fluide a 

 xlans une fe&ion quelconque de ce meme canal. 



De plus il eft clair par la nature des courbes qui repre- 

 fentent les tonftions <p & \{, qu'en augmentant , ou en 

 diminuant la quantite t de ia, ou de 4a, ou de 6a &c. 

 les valeurs de p & de q demeurent les memes j d' oil il 



