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 plus hautes differences de { , on parviendroit a une equa- 

 tion de cette forme V {-*• X — = JT, (V , X , & T 

 etant des fonftions de t) laquelle donneroit 



-f-.d t rie f i dt 



I = e x (conft. -+-J-jr <^0> done &c. 



VIII. Done 1' equation ( A ) fera aufli integrable alge- 

 briquement , toutes les fois qu'on aura m — 1 valeurs de 

 y dans le cas de T == o . 



IX. Si les valeurs connues de y n' etoient qu'au nom- 

 bre de m — z , alors il faudroit , pour avoir les m va- 

 leurs de j , integrer une equation de cette forme 



d 8 d*~ 



Ft ■+• X -^ -h Y ~ = Z , laquelle n' ell integrable 

 1 , dt dt' n ° 



que dans quelques cas particuliers ; & ainfi de fuite. 



X. Au refte , fi on ne connoiffoit pas d' avance les va- 

 leurs particuliers de y dans le cas de T = o , il vaudroit 

 mieux chercher direclement les valeurs de { par la re- 

 folution de 1' equation ( B ) , laquelle n' eft guere plus 

 compliquee que 1' equation ( D ). 



XI. Soit 1' equation 



J dt dt 1 



pour laquelle on connoit deux valeurs particulieres de y , 

 dans le cas de T = o . 



On aura d 1 abord 1' equation en £ {Art. HI.) 



tUM-^y+N^y-^Ny^ con*. 



done fuppofant que y'i, & y i foient les deux valeurs de 



y qui farisfont a P equation Ly -H M -f- •+• N j-, 



= o , on aura 



