1C,S 



e i = (A -+- h)- n - fT (A -+- kt) rt dt, & 

 6 2 =-(A -+- kt)- rl ~ l fT (h -+- kt) ri dt; 

 or (A -+- AO - " - ' = (A -t- Af )-" - , -< a — 

 (.A -+- A r ) - r ' - ' [ i — a I ( A ■+- A r ) &c. ] , & de 

 meme ( h -+■ A t )™ = ( A 4- k t ) #tp [ i ■+■ o> / ( A -*• Ar ) } ; 

 done negligeant les a* on aura 6i = 0i -+- a (A -+■ Af)~ r ' ~~ * 

 X [/T (A -+- Ar)" /(A -+■ kt)dt — /(A -*- kt) X 

 /T ( A ■+■ kt)" Jt], ou bien 



62 = 61 — a ) (A-+-AO-"-' /t^- fT(/i-hkt) ri dti 



J b-t-kt J 



done raifant ces fubi titrations dans les termes — A -p — — 



A -~T ^ e ^ a va ^ eur de J i lefquels repondent aux racines 

 egales r i , r 2 , & effacant ce qui fe detruit , on aura 



2j ^ — in — firrJ T ( MtyJt - 



On reibudroit de meme le cas de trois racines egales, en 

 faiiant r 2 = /• 1 + a, rj^n +n, ai, 11 etant deux 

 quantites infiniment petites , 6k ayant egard aux quantites 

 du iecond ordre. De cette maniere on trouvera que les 



trois termes — A -=r k -^- — A ~ deviendront 



Qj Qj- Qj 



— A rr /-; 7-/7 7- jT( h -*• kt) r, dt, 



Si J b+-k t J b-t-k t J s 



jjp 



S etant = -j— , & S 1 exprimant la valeur de 5, lorfque 



r = r 1 ; & ainfi de fuite. 



2. Suppoibns maintenant que les deux racines r 1 , & • 

 ; 2 foient imaginaires , enforte que r \ = F -4- Gv' — 1, 

 6k r i = F — G V — 1 ; il eil facile de voir que les 

 quantites Q 1 , 6k Q 2 feront de cette forme ^ 1 =s 

 M+iV/-i,Q: =M — iVV — 1 j de plus les quan- 



