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 tites (h -4- kt) — r, — \ 8c (h ■+■ ht) rz dewendront 

 (h -t- kt)- F ~ l (k h- kt)- GV ~ l , & (A 4- /fcrf 

 X (h -h kt) cV - 1 . Or foit ( h -+- A r ) ° ' v ~ ' = A 

 ( cof. <p -4- fin. <p v' — i ) , on aura par les logarithmes 

 G V — i I (h -*- kt) = I \ -*- $ y/ — i , done / X = o , i'avoir 

 X=i,8c<p=Gl(h-+-kt), done (h^-kt) cy/ ~ l 

 = cot Gl(h ■+• kc) -+- (in. G l(h -+- kt) - \S — i , 

 8c prenant le radical V" — i en — , (A-+-A:t)~" c *~~* 

 = col! G / ( h -t- /t r ) — fin. G / ( h -4- /t r } - • — i ; 

 par ces fubftitutions on reduira les quantites 6 i , & 6 i 

 a la forme X -±-_ Y ^ — i , de forte que les deux termes 



— k q k •— de T expreffion de y fe changeront en 



JKVIV— i X — TV— i MJ + NT 



Application a I' equation 

 Ay - B 4l - C Sj -•«- D ^ - &c. = T. 



7 dc dt* dt' 



XVI. On aura dans ce cas h = 1 , & £ = o , mais 

 comme la fuppofition de k = o donneroit P = A — o , 

 on fuppoiera limplement k iniiniment petite , & enfuite r 

 inurnment grande , euforte que kr = a une quantite fi- 

 nie p ; de cette maniere on aura 

 P = A — B P ■+- Cf — Dp 1 ~h 8cc. == 0; 

 equation d' ou 1' on tirera autant de valeurs de p qu'il y a 

 d' unites dans V expofant de 1' ordre de l' equation dirle- 

 rentielle , de forte que , ft on appelle p 1 , p 1 , p 3 &c. 



les racines de cette equation , on aura r \ = -7- , r 1 = 

 — &c. Or on a ^ = — , done ft on fait — = 7 , 



