De ces deux equations on tire celle-ci ~ = — -^ , dont 



1' integrate eft 



p = <p ( t -j-**/ — i) -+- -xj, ( t — * V* — I ) 

 <p , & aJ/ deraotant des fonftions queiconques, 



Enfuite 1' equation ~- = ~ donnera 



= <p ( f -+- # V — i ) — \J< ( t — x V — i ), 



V — i 

 Or dans chaque courbe que les particules du fluide d<5cri- 



vent , on a — = — , done 1' equation generate de ces 



courbes fera p d x — q.dt = o ,, ou bien, en fubftituant 

 les valeurs de p &c q , & integrant enfuite 



<!> ( t + aV - i ) — •*• (.' — xV — i) = M 

 M etanr une conftante arbitraire ,. & $ , ^r denotant des 



fonftions telles cue — '- — = <p t , 8c — -: — = -d.t ; &f 

 n dt dt ^ 



cette equation devra exprimer aufli la courbure des parois 

 du vafe. 



Suppofons que 1' axe des t divife le vafe en deux par- 

 ties egales & femblables , il faudra que 1' equation dont 

 il s' agit ne coniienne aucune puiflance paire de x ; or 



X* X 1 



$(t-KvV — i)=$t+qt.xV — i — tp't- <p" t- — V — i &c 



'■/■■. ..:.-% i-3 



. r .• • ■ r d . <ft „ d.f't.. 



( on iuppole ici que <p / = — — , <p t = — ; — , oc ainiL 

 des autres ) ■■> done 1' equation fera 



«P t •*■ t ■+• ( <p t -+- -Jy t ) .V V I (tp't d/'t ) 



.V 



— ( <p"t ■+■ x"i ) — • — i &c. =■ M, 



