Maintenant il eft clair <pze les puiflances Laipaircs de x 



ne pcuvcni difparoirre que cLuis ccs deux cas, i .* lorfque 

 4» / — & t = M , ce qui donne , en differemiani deux 

 fois , <p'x — -vj/x = o, &: ainii de l'uite ; i.", lorlquc $t 

 H- \J, x = o , ce qui donne auili •$>''/ -+• \l t = o &r. 

 Dans le premier cas on aura 'if (t — x V — i ) == 

 3> ( x — xV — i) — M, & 1' equation deviendra 

 <I> ( t -+- jc v' — i) — 4> ( x — x/ — i)=o 

 de plus on aura 



^ = ? (t +aV — t ) + p(t — X V — x ) & 



j— = <p(t H- W — i ) — <p ( r — *V — i ) 



oil il faut remarquer qu'en faiiant * negative la valeur 

 de p demeure la meme , & que cclle de q change de 

 figne ; d' ou il $ enlirit que dans ce cas-la les particules 

 du fluide auront autaur du diametre du vafe des mou- 

 vemenj ferublables , & dans le meme fens, 



Dans le fecoiad cas on aura d/ ( f — # ^ — O = 

 — <p ( x — x V — i ) , '& integrant 4" (x — x V — i ) 

 = N — <t> ( x — xV — - i ) , d' oil 



<t> (t -t- x V — i )-+-*( x — x ^ — i) = M-HiV, 

 & enfuite 



p = <p (x -h X V — i) — q> (r — xV — i) 



j-— = <p(x -+- xV — i) ■+• <p ( * — xV — i). 



Ici en faifant x negative p devient negative , & q 

 demeure pofitive , ce qui fait voir que dans ce cas les 

 particules du fluide decrivent de cote •& d' autre du dia- 

 metre du vale des courbes egales & femblables , comme 

 dans le cas precedent , mais avec des directions contraires. 



Tout fe reduit done a trouver la font~Uon <I> par cette 

 condition que 



4>(x -+- xV — i ) + 4> ( t — a- v/ — i) = H, 

 x etant donnee en x par la figure des parois du vale, &; H 

 dtant une quantite conftante. 



