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s' enfuit , que fi on imagine le fluide divife en por- 

 tions egales par des droites perpendiculaires aux parois du 

 canal , & . placees a la dittance i a les lines des autres , 

 chacune de ces portions du fluide aura n^ceflairement le 

 me me mouvement. 



Si le fluide etoit termine par une ligne droite perpen- 



diculaire aux parois du vafe , alors prenant cette meme 



Kgiie pour 1* axe des x il faudroit que p = o lorfque 



t — o , done p x = o , & par confequent r 



<■«■ — e— * /"4(*+ /) — 4(# •— • :) 



T — 7~ < 



4(x * xi) — 4(* — i/) 



> 



&c. > & 



4 ■+• i 

 ■ _ f — c -* r -i_ , x __ 4O + Q — 4O — ') 



4 (a- >+■ i/) -+■ 4 (a- — n) 



— scc.y 



4 ■+■ i 



Or puiique la valeur de p eft nulle lorfque t = o elle le 

 4era aufli lorlque t = i a, ou = 4 a &c.j ainii le fluide 

 sura dans ce cas le meme mouvement que s' il etoit ren- 

 ferme dans un vafe de figure reftangulaire dont la longueur 

 tut double , ou quadruple &c. de la largeur. 



On pourra encore trouver le mouvement du fluide lorf- 

 que la longueur du vafe fera egale a fa largeur , & en 

 general toutes les fois que les deux dimenfions du vafe 

 leront commenfurables entr' elles ; mais il faudra pour lors 

 que les valeurs donnees de q forment une courbe qui ait 

 un , ou plufieurs nceuds , de forte que la fon£tion \L x 

 demeure la meme en augmentant ou en diminuant x d'une 

 quantite egale a la longueur du vafe. Dans tous les autres 

 cas, ceft-a-dire , lorlque les dimenfions du vafe feront incom- 

 menfurables , on ne pourra determiner le mouvement du 

 fluide par la Uieorie precedente ; & comme cette theorie 

 eft f'ondee fur la fuppolition que le mouvement du fluide 



