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foit dans un etar conftant, enforte que les particules du 

 fluicle decrivent des courbes invariables , ce fera une mar- 

 que que. 1' hypothefe dont, nous parlous if aura point lieu, 

 fur quoi voyes les Art. XLH. & XLI0. do la Differtmioh 

 citee ci : deflus. 



Solution d' une . queftion relative a la tkeorie 

 — des cordes vibrantcs. 



XXV. La queftion que je vais examiner ici confifte a 

 favoir fi toutes-ies courbes qui rendent la.folution du pro- 

 bleme des cordes vibrantes poifible , ("uivanr la theorte de 

 m. D'Alembert , font renfermees ou non dans 1' equation 



y 3= a. (in. — -+- /3 fin. - — -+- y fin. - h &c. ; 



a a a 



queftion que ce grand Geometre a vivement agitee a\ ec 

 MM. Bernoulli & Euler dans le premier- Memoire de 

 fes Opufcules Mathematiques. 



Pour pouvoir refoudre cette queftion d'une maniere di- 

 ■re&e & convaincante , je prends 1' equation generale de 

 la courbe que forme la corde vibrante , laquelle eft com- 

 me 1' on fait , 



<P(* ■* ■ O ■*- <P(* ,— i) 



■ y —■ - [» 



& j' examine quelle doit etre la forme de la fonftion q> 

 pour que 1' on ait en general quel que foit t , , 



<pr -+. $ — c -a 0) & ^ ( a .+. t ) ^ <p (a— <■ t) = a y 

 conditions neceflaires pour que les deux bouts de la cor- 

 de foient fixes ; or puifque q> t = — <p — t on aura 

 <p (a — = — <p — (a — t) = — <p(r — a) i 

 done la feconde des deux conditions fe reduira a celle-ci 

 <p ( t -t- a ) — <p(t -~ a) = g. 



