Cette\quation etant compared avec la formule cfc 1' Art. 

 XIX. , on aura a = i , (2 = — i , y = o, b = — a, 

 T = o . i done P = e~P* — eP*i & faifant p = — r •-— i, 

 P = 2 fin, r « X ^ — i ; done l'equation P = o don- 

 nera ra = jut, ft etant un nombre entier pofitif , oil 



negatif ; par confequent on aura r = — , &p= — — /-ij 



or, 7* etant = o, on aura fT e f* dt = conft. ; done 



— = e ' X conft.} done, donnant fucceffivement a 



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(A toutes Ces valeurs i , — i , * > — * &c. , & prenant 



des conftantes arbitraires A , B , C &c. , jf , B' t C , 



on aura 



^ r = ^ * * -t- yf e * -i-Be ' -t- 



B' e ' -+- &c. 



equation qui revient a cette forme 



<pt =«fin. — -+- V cof. -2 -4- & fin. a -< -4- j8' cof 22 -4- &c. 



a a a a 



a , *' , j8 , j6' &c. etant pareillement des conftantes ar- 

 bitraires. 



Or par la premiere condition il faut que <p t -+• q> — / 



e= o , done *' cof. — -+- (8' cof! ~ •+• &c. = o« done 

 a a 



a = o , (£' = o &c. , done 



<j>r = * fin. 22 h_ /3 fin. 22- -+- y fin. -12 _h & c . 



par confequent l'equation de la figure initiate de la corde, 

 lbrfqu'elle en a une, ne peut erre que de la forme 



v = a fin. — -h Q fin. -22? ^- y fin. *23 .4- & c . 



* i * a 



