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equation , dans laquelle les plus hautes differences des va- 

 riables y , j' , y'' Sec. fe trouveront moins elevees d' une 

 unite que dans les equations differentieiles propofees. 



On aura done autant de pareilles integrates, qu'on trouvera 

 de valeurs particulieres de chacune des quantites { , {' , 

 z", &c. par le moyen des equations V = o , V = o , 

 r" = o &c. Or lbit m la fomme des expofans des plus 

 hautes' differences de y , y' , y" &c. dans les equations 

 propofees , il eft clair que la quantite U contiendra autant 



d'inconnues comme y , y , y" Sec. ~, -—, —r- Sec. &c. 

 * / '* / '' / d t 1 d t' dt 



qu'il y a d' unites dans le nombre m ; done fi on a aufli 

 m valeurs particulieres de z , de z' , de z" Sec, on trou- 

 vera facilement les valeurs generates & completes de y , 

 /, y" Sec. 



Soient maintenant Y, Y' , Y" Sec. les premiers mem- 

 bres des equations propofees , on aura 



f(Yz -t- Y'z' -+■ Y"(' -+- Sec.) dt == U 

 ■+■ A Vy -f- V'y -+- V"y -+- &c. ) d t . . . (U) i 

 done faifant V = o , V = o , V" = o &c. , on aura 

 1' equation 



U — f( Y i -+- Y'z 1 -+- Y"f Sec.)dt = conft. , 

 laquelle aura neceffairement toutes les valeurs de z , z' , 

 f" &c. communes avec les equations 7*" = o , V = o , 

 V" — o Sec. Or 1' equation (Z7) ell identique , & par 

 confequent ne depend point des valeurs de y, y', y" Sec.-, 

 done on peut fuppofer ces valeurs telles que Y = o , 

 Y' = o , Y" == o &c. j & ■ 1' on aura par ce moyen 

 1' Equation U = conft. , dans laquelle on regardera les 



quantites y , / , /' &c. ^ > 7; , -j- f &c. &c. com- 

 me donnees , & les quantites j, {', {" &c. — , — - — , 

 Mifcel. Tom. III. f f 



