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 On fera dans ce cas 



r = R (A -t- kt) r , f = R (A -4- *,)', 



£ = R"(h -+- kt)' &c. 



i?, i?', /?", &c. ctant ainli que r des conltantcs indeterminees ; 



on fubltituera ces valeurs dans les equations dont il s'agir, 



& divifant enfuite Ja premiere par (A -+- k t ) p **" ' , la 



feconde par (A -+-. k t) <• '■ "*" r &c. on aura des equations 



fans t, qui donneront les valeurs de r , i? , R , /x' ike. 



XXIX. Si les coeikiens X, M, N &c.,_ Z , M\ N' &c. 



etoient conftans, on feroit A = o , A=i, &r= -4- , p 



etant une quantite finie , & P on auroit (A -+- kt) r == 



el"-; par conlequent i-1 faudroit fuppofer 



I — R eP', ( = R ' ee < 7 f " — R< e P t & c . 



Methode generate pour determiner le mouvement dun 



fifleme quelconque de corps qui agiffeni les uns 



fur les autre s , en fuppofant que ces corps ne 



jliffent que des ofc illations infiniment petites autour 



de leurs points d equilibre. 



XXX. Soit n le nombre des corps qui compofent le fi- 

 fteme , & nommons y, y", y" &rc. les efpaces inrlnimens 

 petits que ces corps decrivent dans leus ofcillations pendant 

 le tems t , on aura, en negligeant les quantites infiniment 

 petites du lecond ordre & des ordres plus eleves , des 

 equations de cette forme 



tl -+- Ay' -+- B'y" +• Cy'" -*- &C. -+- N'y n = o, "J 



~& + A "y' + By + cy ■+■ &c..+ Ny= , j 



