dt dt at at 



_ p ( xy -h xy ^- ^*yr .+. & c . _h x»y ) 



— [ xT' -+■ K'V" -+- x"T'" -+- &c. ^ x«r- 



— p(xT' -+- x'T" -+- x"T" hh &c. -+- x-r n )] ^-/" 



Or comme la quantite p ne fe trouve dans les equa- 

 tions ( c ) que (bus la forme quadratique p* , il s' enfuit 

 qu'elle peut avoir indifferement le figne -4- & le figne — ; 

 done on aura auffi 



. / dy' .. dy" ,„ dy"' ' dy" 



X -f -4- X" -f- -4- X'" -^- -4- &c. -+- hT ~- 



dt dt dt dt 



■+• p ( *'/ ■+■ * 'V -+■ *Ff •+• &c. -+- xy ) 



— [ XT' -+- KV' 1 -h fc'"ff -+- &c. -4- vr - 



-4- p^XT' -4- X'T' -+- K'T" -4- &c. -4- X«r")]tf^» 

 Done retranchant ces deux equations 1' une de l'autre , & 

 divifant enfuite par 2 p on aura 



(<0 xy -+- xy -*- xy -+- &c. -4- xy 



— ( XT' -4- K'Y" -4- X"T "' -+- &c. -*■ K"Y" ) —--SZH. 



4- ( XT' -+- x"F ' -4- X"T"' -4- &c. -t- -k-V" ) iHzSZl 



Qu'on reprenne maintenant les equations ( c ) , & qu'on 

 i'ubttitue dans une quelconque de ces equations les valeurs 



de -7- , — r , &c. — r en p* tirees de n — 1 autres, valeurs 



qui feront toujours donnees , comme V on voit , par des 

 equations lineaires , on aura une equation qui etant or- 

 donnee par rapport a p x montera au degre n, & aura par 

 confequent n racines. Done p aura , independamment de 

 1'ambiguite du figne dont nous avons deja tenu compte , n 

 valeurs que nous denoterons par p 1 , p 1 , p 3 &c. (p n) , 

 enforte que (pi) 1 , ( p 1 )* , (p3)* foient les racines 

 de l'cquation dont il s'agit. Done, ii on fait pour abregcr 



