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H £tant une conftante qu'on determinera par les valeurs 



donnees de y & de -j- lorfque t = o ; de forte qu'on 



aura en general 



# = -L^-^/.- i £/- ^-/' - ^/< & c . 



Je fais -f sss x » j'ai 



a / Af /* NT 

 «* -4- K*y*-+- iZj -h H-i j J H — _y 4 &c. = o , 



3 a 



equation qui peut etre rega'rdee comme appartenant a une 



courbe dont x & y foient les coordonnees. Or puifque i 



eft \xm. quantite tres-petite , il eft clair qu'on aura a peu 



pies x z -+- Ky 2 -+• i L y -+■ H = o , d' ou 1' on tire 



y = -^ ~ ' 



Ces deux racines donnent comme 1' on voit une ovale 

 dans laquelle la valeur de y eft contenue entre ces deux 

 Jimites 



y = - &cy= ^ 



Pour trouver les autres racines on fuppofera y = — , 



& apres avoir fait difparoitre les puiflances de : qui fe 

 trouveront au denominateur , on cherchera les valeurs de 

 ^ par les regies ordinaires d' approximation. De cette ma- 

 niere on aura en ne confiderant d' abord que 1' equation 



x 1 -+■ Ky 1 -+- 2 Ly ■+■ H •+■ ^— y* = o , & pou£ 



X K* 1 i I, 



lant la precifion jufqu'aux j'% { = — — r» ■+■ -j>— — 

 — p-. ^ 1 9 & par confequent 



