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 Du mouvement d un corps qui dlcrit une orbite 



a peu pres circulalre , en vertu d' une force 



centrale proportionelle a une fonclion 



quelconque de la dlftance. 



XLVII. Soit r le rayon ve&eur de 1' orbite , t Ie tems 



ecouie depuis le commencement du mouvement,- <p i'angle 



parcouru par le" rayon r durant le tems t , A r la fon- 



fction de la diftance r qui exprime la force centrale, a la 



dittance initiate , c la vitelTe de proje&ion , & b 1' angle 



<ie la ligne de projection avec le rayon vefteur } on aura 



en prenant d t conusant ces deux equations 



. r'd<p d'r rd(J)' . 



d - — — s= o & — -.— -+- Ar = o . 



d t dt' dt' 



( Voyes 1' Art. IV. du Mem. qui a pour titre Application 



de la- mkhode precedente &c. imprime dans le Vol. prec. ). 



t •. i r'dip 



La premiere etant mtegree donne — -— = a une con- 



ftante , mais lorfque t = o onar=«& - -r- = c fin. b; 



, r'd <p r . d<P acfm.b - . n . . 



done — : — = aciini&- = i fublhtuant done 



d t dt r' 



cettc vaieur dans l'autre equation, on aura pour-Ies Equa- 

 tions generates du mouvemens du corps 



d'r rfViinJ' d& acC\aJ nil 



-— ; ; h A r = o, — - = o . 



dt' r' ' dt r' 



Maintcnant , puifque on fuppofe que 1'orbite differe peu 



d'un cercle, il ell clair que r doit etre prefque egal a a y 



& que par confequent on peut faire r = ,a -+- i j , i 



etant \ih coefficient tres-petit « y une nouvelle variable i 



• j d* r . d'y i i i 



ce qui donnera — = i -r- , — = = — — 



n dt' dt 1 ' r> C' + 'jO' *" 



m - 



