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Par la on aura la valeur de y lorfque les fohftions 7*, & 

 T feront exprimees par des fuites quelconques de differens 

 jinus & cofinus d' angles multiples de t . 



II faut obferver que fi a etoit egal ou prefque egal a /?, 

 il ne feroit pas permis de negliger les termes aflectes de i 

 dans l' exprelfion de 6 ; & 1! on trouveroit alors clans la 

 valeur de y des termes dont les coeliciens feroient tres- 

 grands ; il en raudra dire autant du cas oil a ne feroit 

 que tres-peu different de h' ; nous en laiflbns le detail au 

 Lefteur. 



Mais fl a etoit exa&ement egal a h ■+- i m le denomi- 

 •nateur a* — (A •+• fm)' de 1' expreflion de 6 deviendroit 

 s= o, & comme cette quantite n'eft point infinie , le nu- 

 merateur correfpondant feroit aufli egal a zero dans ce 

 cas la ; faifaat done A-+-j/K = a-+-<w,& regardant a 

 comme une quantite evanouiflante on trouveroit 



8 = — — - T tt i cof. a t -+- /3 ( cof at — a t fin. a t) — P 

 i a 



'-— a —— ] ; de forte que la formule ( h ) contiendroit des 



termes multiplies par 1' angle t . II en feroit de meme ll 

 «' = A' -t~ i m . Au relle ces deux cas font fufceptibles 

 de remarques analogues a celle que nous avons faite a la 

 fa de V Art. LII. 



LXVl. Comme les quantites m i & mi font les racines 

 d' une equation du fecond degre {An. LX.) il peut arriver 

 qu'elles foieiit egales ou imaginaires j ainfi il ne fera pas 

 inutile de nous arreter ici a difcuter ces deux cas. 



i .* Si m z = m i , je fais m z = m i -+-»(« e^ant 



une quantite evanouiflante) ce qui me donne = 



1 *■ m i — mi 



mi -k' m i - k m\ - k M -t- N W 



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