"OBSERVATIONES 



Circa integralia formularum 

 fx p — l dx(i — x") n . L 

 Pojito pofi integrarionem x == i 

 Auftore 



L. E U L E R O. 



'F 



Ormulam integralem fx?~~ l dx (i — x") 



X P ~~ J </ X 



feu hoc modo expreflam f — 



bic 



confideraturus , affumo exponentes n , p , & q effe nume- 

 ros integros pofitivos , quandoquidem fi tales non effent , 

 facile ad hanc formam perduci poffent. Deinde hujus for- 

 mula integrate non in genere hie perpendere conftitui , 

 fed ejus tantum valorem , quem recipit, (i poft integratio- 

 nem ftatuatur x = i , poftquam fcilicet integratio ita fue- 

 rit inftituta , ut integrale evanefcat pofito x = o , Primum 

 enim nullum eft dubium, quin , hoc cafu x = i , integra- 

 le multo fimplicius exprimatur; ac prseterea quoties in ana- 

 lyfi ad hujufmodi formulas pervenitur, plerumque non tarn 

 integrale indefinitum, pro quocunque valore ipfius x, quam 

 dennitum valori x = i , utpote praecipuo defiderari lblet. 

 11. Conftat autem cafu , quo poft integrationem ponitur 



xt — * d x 



x = i , integrale f~, n _ , hoc modo per pro- 



duclum infinitorum faclorum exprimi , ut fit : 



p -+- q »(/>-+- q ■+■ fi) i» ( p •+■ q ■+■ i») 3 w ( ^-i- <7-f-3») 



PI (p-*-»)<<l-*-») (p '■*■ in)(q+xn) (/H-3»)(«/-t-3») 



&C. 



