M7 

 cujus quidem primus faftor '—-L non legi fequentium ad- 



ftringitur. Hoc tamen non obftante perfpicuum ell expo- 

 nentes p & ■ q inter le effe commutabiles , ita ut fit: 

 . a? — ■ dx r xi — ' dx 



' $ (_ 1 — x" )" — 1 ' ~ J $ ( i — x n )» - P 



quae quidem aequalitas etiam facile per fe oftenditur. Ve- 

 rum productum iftud infinitum nos ad alia multo majora 

 perducet , quibus hasc integralia magis illuftrabuntur. 



III. Ut autem brevitati in fcribendo confulam , neque 



x f — I j x 



opus habeam fcripturam huius formulas / — 



toties repetere , pro quovis exponente n ejus loco fcribam 

 ( — ) , ita ut ( — ) denotet valorem formula integralis 



x? — ' d x 



f „ , ,,, _z — » ca ^ u c I uo P ^ integrationem ponitur 



x = i . Et quoniam vidimus efTe hoc cafu : 

 . xP — l dx r xl — l dx 



' y ( i — *■")»—» ■* ^ (i — x") n —p 

 manifeftum eft fore (—) = ( — ), ita ut pro quovis 



valore exponentis n, ha; exprefiiones ( — ) & ( - - ) ean- 



dem fignificent quantitatem. Ita fi fuerit exempli gratia 

 n = 4 , erit : 



.3. / a \ r x 1 dx . x dx 



' T ' *i'' * ^(1 — x *y ~~ J ■# ( 1 — a 4 ) 



Per produclum autem infinitum habebitur. 



(-1)= (A) _ _L. ±1 . Jill . ^lLZ . &c . 

 * 3 2.3 6.7 10.11 1 4. 1 1 



IV. Jam primum obfervo , i\ exponentes p &: q fuerint 

 majores exponente /z, formuiam integralem Temper ad aliam 



