J 5 & . 



reduci poffe , in qua hi exponentes infra n deprimantur. 



Xum enim fit : 



xp — l Jx p — n - xp — »—'</# 



•' ^(i — *")»—» " " p + q-^~n ' $ ( i — *•)» — i 



erit , recepto hie fcribendi more : 



q p + q — » q 



quo fi fuerit p > n , formula ad aliam, in qua exponens 

 j> minor fit quam n revocatur , quod etiam ob commuta- 

 bilitatem de altero exponente q eft tenendum. Quamobrem 

 nobis has formulas examinaturis fufficiet pro quovis expo- 

 nente n exponentes p & q ipfo n minores accipere , quo- 

 niam his expeditis, omnes cafus quibus majores habituri ef 

 fent valores , eo reduci pofliint. 



V. Statim autem patet cafus , quibus eft vel p = n , 

 vel q es n , abfblute feu algebraice effe integrates. Si 



enim fuerit q =/z, ob ( — ) = fx p — z ,dx = — , po- 



fito x as i , erit ( — ) s= — ; fimilique modo ( — ) = 

 * P 1 



— . Atque hi foli funt cafus, quibus integrate noftraj for- 

 mula; abfblute exhiberi poteft , ft quidem p & q exponen- 

 tem n non excedant. Reliquis cafibus omnibus integratio 

 vel quadraturam circuli , vel adeo altiores quadraturas im- 

 plicabit; quas hie accuratius perpendere animus eft. Poft 



eas igitur formulas ( — ), feu ( — ), quarum valor abfolu- 



te eft = — , veniunt eae, quarum vzlor per folam circuli 



quadraturam exprimitur ; turn vero fequentur eae , quas al- 

 tioiem quandam quadraturam poftulant , atque has altiores 

 quadraturas t;:m ad fmpliciflinvm foimam, quatn ad ii.ir 

 r.imum numerum revocare conabor. 



