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Done £> = — XP ^ = — ap* (« -+- 



»(j»— 



»(«-!) (»-l) 



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— a 3 /) 4 



&c. )\ 



4-3 ' 4-9-4 



Ces deux expreffions dc <2 ne font pas a la verite inden- 

 tiques ; mais elles deviennent egales lorfque p = ^ 1 , pz t 

 p 3 &c. ; ce qui fuffit pour notre objet. 



Faifant done ces fubftitutions dans la derniere formule 

 de l'Art. XXX., on aura l'expreffion generate des quantites 

 j, 6c le problcme. fera refolu. 



Au refte quoique il foit difficile, peut &tre impoffible, 

 de determiner en. general les racines de Fequation P= o, 

 t on peut cependant s'afsurer , par la nature meme du pro- 

 bleme , que ces racines font neceflairement toutes reelles 

 inegales & negatives ; car fans cela les valeurs de y , y'\ 

 y" &c. pourroient croitre a Tinfini, ce qui feroit abfurde. 



XXXvII. Si on cherche quelles doivent etre les diftan- 

 ces & les viteffes initiales des corps pour que chacun d'eux 

 ne faffe que des vibrations ifochrones & analogues a celles 

 d' un pendule fimple , en trouvera {Art. XXXV.) en 

 prenant / pour la longueur de ce pendule , 



(r-O* (f-Q(.r-i>' _ (j-Q(j-z)(.r-3>' . ^.p 



Ci-fe^f 



4/ 1 



4.9 ' ! 



(/-l)(/-2)(/-3>' 



/ A I 1 4-9/' 



& la valeur de / devra fe determiner par I equation 



»j* n ( n - 1 ) a* n ( n - 1) (» -.») 



/ A*' — 4^/» 



&c.)f? 



I — ' -r 



4- &C. = J 



, 



