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valeurs de y & de { contiendront des exponentielles teel- 

 ies, & par confequent la folution ne fera bonne que tant 

 que t ne fera pas fort grande. 



On pourroit ajouter que les expreflions de y & de- {* 

 renrerraeroient 1' angle f, fi les deux valeurs de p l 6toient 

 egales ; car alors , fuppofant p" = p' •+■ « , & regardant 

 a comme une quantite evanouiffante, on trouveroit que la 

 feconde des deux equations ci-defTus fe r^duiroit a celle-ci 



dans laquelle la quantite -r-, contient neceffairement des 



termes multiplies par Tangle t. Mais comme 1' equation 

 (R) n'eft qu'approchee, quand il arriveroit que (G + A+ 1 *)* 

 = 4 [Gh — Hg: rir-i-iqh- — $g ) ] i ce qui eft la con- 

 dition des racines egales , on n' en pourroit conclure au- 

 tre chpfe, fi non que les deux valeurs de p* feroient ^ga- 

 les aux quantites de l'ordre de : ! pres, & que par confe- 

 quent il faudroit pouffer 1' approximation jufqu'aux quanti- 

 tes de ce mera'e ordre. Ce ne feroit qu'apres avoir pouf- 

 fe 1' approximation fort loin & avoir reconnuque les va- 

 leurs; de p font toujours egales , ..qu'on pourroit a la ri- 

 gueur faire ufage de 1' equation que nous venons de 

 donner. I - 



LIII. On voit aifement que la methode precedente eft 

 generate pour tel nombre d' equations qu'on voudra Y 

 pp^rvijr que ce&- equations fqient analogues aux Equations 

 (&) .& (M) c' eft - a - dire que les produits de deux di« 



