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 mentions foient affe£tes de i , ceux cle trois foient arte- 



ftes de r , & ainfi de fuite. 



Certe methode feroit furtout utile pour determiner aufli 

 prep qu'on voudroit le mouvement d'un filteme quelconque 

 de corps qui agiroient les uns fur les autres , & qui ne 

 feroient que des tres-petites olcillations autour de leurs points 

 d'^quilibre. Car nommant iy , i £ &c. les elpaces parcourus 

 par ces corps dans leurs ofcillations , on trouveroit des equa- 

 tions de la forme 'de celles.dont je viens de parler ; au 

 refte nous avons deja donne {Art. XXX.) la folution ge- 

 nerate de ce proH&me pour le cas des ofcillations m- 

 finiment petites. 



LIV. Si les equations propofees contenoient des termes 

 de la forme iff dy , ?fy f dy , ?/? dy , i z y f l dy, 

 i*~ \f{dy-, 1" integration n'auroit aucune difficulte de plus; 

 il faudroit feulement avoir attention de changer les ex- 

 preflions fdyf^ dy tkfd ^f% dy qui fe trouveroient dans 

 les equations (N),(0), (P) en leurs equivalentes 



yfi d y — fyi d y, &ifi d y — fv d y- 



LV. Si elles contenoient des termes de la forme 

 . dy' .dydz . d z* ., dy' ' dydz . . . 



dt' 1 d? ' df ' J d? 1 J dt' 

 roit difoaroitre par des procedes femblables a ceux que 

 nous avons fuivis dans 1' Art. XLIX. II en feroit de me- 

 me de tous les termes qui contiendroient des produits de 



j- & -j- de dimenfions paires ; mais s' il fe trouvoit des 



produits de dimenfions impaires de ces memes quantites , 

 alors on feroit chacune d'elles egale a une nouvelle va- 

 riable , & on acheveroit le refte comme dans l'Art. L. 



LVI. Enfin fi 1' on avoit des equations du troifieme or- 

 dre & au dela , on les reduiroit toujours au feeond par 

 la methode de l'Art. LI. 



