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De I* Integration de liquation 



*X _+- K*y -*- i (M y «/ Ht ■+■ N ^jin. H t ) = T (S) 



dans laqiulle T ejl une jonction quelconque de t. " 



LV II. Je. remarque d' abord que fi T etoit = o , Fequa- 

 tion feroit dans le cas de 1' Art. LV. , car il n' y auroit 

 qua fairs cof. Ht = £, ce qui donneroit fin. Ht ass 



~ =-r : - & -7 - •+- H z z = o . Or puifque Findeterminee 

 H d t d? x r i 



_y ne n' y pafTe pas le premier degre , il ell clair qu'on 



pourra faire difparoitre le terme tout connu T par la me- 



thode de F Art. I. En effet fi on multiplie Fequation pro- 



pofee par {d t > & qu'on pratique les autres operations 



que prefcrit cette methode , on aura les deux equations 



fuivantes 



#Z *r r i ,, * * rr d . N fin. Ht , 



-— -h A r = - + f [ ( M cof. Ht ) t — 



dt' x L v dt l 



dont 1^ premiere eft redu&ible au cas de FArt. LV. , & 

 dont Fautre etant integree donnera y = / — fT \&t. 



Au refte ces fortes d' equations peuvent encore s' inte- 

 grer par une methode particuliere & fort fimple que je 

 vais expofer. . 



Je rais ' y cOfT Ht = u , y cof. z Ht = v &c. & 

 j fin. i/r sa {7, ^ fin. i Ht =s^ &c>> 

 ce qui me donne 



£ cof tfr = ? + ZTCf, £cof. z ffi±= J £+xH>r&i 



dt dt d t d t 



% ekrm ^~- n«, d i fin. *#, = ~ - *ffv «£ 



