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Integration de I' equation 



Ay -4- B (h -h it) J + C(h+ kt)* ^ 4j 



D(h-+-kt)'^ -h &c. = T . . . (#) 



A , B , C &c. etant des coeficiens conflans. 



■ XV. En comparant cette equation avec la fbrmule ge- 

 nerate ( A ) , on aura 

 L = A , M =a B ( A -4- Ar) , AT = C ( A -4- kt )» 



P = D (A •+- kt) 1 &c. 

 Done les equations (2?) cV ( C) deviendront 

 , n dAb + tt)z' ■, d' Ab -+- k tYz 

 At — B — - - h C —T-> 



1 dt df 



d'.(b +ktyz . ,rs 



D — - H &C = o . . . . ( i ) 



dt 



T j? , i i ^ „d.{h + ktjz 



y 



D ti^l^JlL _ &c . •) 



df J 



-^ C ( A -4- A r ) { — Z> — - — — f H &c. > -+• 



^ T Z> ( A -4- k ty i — &c. "V •+■ &c. 



= fT { d t (ir")j 



Soit maiutenant ^ = ( A -f- /tt ) r , & 1' equation (/) 

 &ant divifee par (A -+- A t ) r fe reduira a celle-ci 

 A — .Bk (r -h i) -+- a ! (r+ i)(r+ i) — . 

 D A } ( r -+- i ) (r -I- *) ( /• H- 3 ) -4- &C. = o . ( Z ) 

 laquelie etant ordonnee par rapport a r montera a un de- 

 gre , dont l' expofant fera le meme que celui de 1' ordre 

 de 1' equation propofee ( H ). 



Failant la meme lubititurion dans I' equation ( K ) , on 

 aura , apre's avoir divift par (A -+- kt) r 



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