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Done fi on fuppofe que les quantites >', v", v'" &rc. v", ou 

 plutot leurs rapports ibient tels que les coeficiens de X' , 

 K", X'" <kc X"~ l dans cette equation foient nuls chacun 

 en particulier, celui de X" lc fera auffi; de lbrte que Ton 

 aura les n equations iiiivantes 

 f / -+~ A/-*- B' it" .-f- C v" -+- &c. -+- iVV = o-\ 



P *v" -+• ^ v -+- #V -f- rv -+- &c. h- i\PV == o 



jrV" -+- ^ ' / -+- j»"V -+- CV" -+- &c. ■+■ N"Y = o > . (*) 

 Sec. 



pV ■+• ^V -+- #V' -+- Cv" -+- &C. -4- i\TV = o J 

 Et il eft bon de remarquer, qu'en eliminant de ces equations 

 les quantites /, »", »'" &c. on aura une equation finale en p 2 

 qui fera n^ceffairement la meme que celle qui refulte des 

 equations ( c ) par 1' evanouiflement des quantites X' , X" , 

 X " &c. ; ce qui peut fe voir aifement a priori. 

 Faifons maiotenant p == ( p m) , nous aurons 

 ^'/ -+- £ V -+- Cv" -4- &c. -H iVV = — (fm) 1 .' 

 ^'V -+• B"i' *• CV" -i- &c. -+- jVV = — (p/7z)V 

 ^'V -+• £"V -+- C'V" -*- Sec. -+- N"Y =—(pmy v" 

 &c. 



A*i •+■ B"v" -+- CV". -+■ Sec. -+- JW = — (pmy»'i 

 & 1' equation ( i ) deviendra 



[ f 2 — ( P « Y ]X[ *X' -+- /V -4- **'*# f*- &c -+- W] — o, 

 laquelle devant £tre vraie pour toutes les valeurs de p qui 

 fatisfont aux equations (e) d'ou ,celle-ci eft tiree , on aura 

 en general 



vV .+- fx" -+- fX'fi -4- &c. + >"r = o 

 lorfque p = pi, pi, p3 &c. (p/»), excepte (p/7z) , 

 auquel cas 1' equation fe verifie d' elle meme , a cauie da 

 facteur p* — (pm) z . 



D'oii Ton voit que les valeurs de v' , >", v'" &c. v" qui 

 fati font a la condition (A) font lps memes que celles qui 

 reTaltent des iquatjons ( k ) , en y faifant p ps ( p /w ) . 



Done 



