xj (5 



& de meme 



Done fi on fair ~ = R , 8c qu'on denote par R i ce 

 que devient i? lorfque p devient pi, on aura Q i = 



Rt,&Q^= T ^R 



I 



(M)"* ' V (Pi) 1 



Or , en faifant p 2 = p i -+- « , on a v'i 2. = t'i i 



-+- 2 — a ; done 



apt 



(Pi> v R.(' 'Ki) ' „ _ (/.i)* 4. (-"iSi) 

 -+- — - — x -, & — — 5 X 7 . 



o> R 1 i/j 1 /J 1 dpi 



On refoudra de meme le cas de trois racines egales, & 

 ainfi des autres. Au refte il eil evident que les termes de 

 la valeur de y' qui repondent aux racines egales contien- 

 dront toujours Tangle t, 6k de plus des exponentielles or- 

 dinaires , fi ces racines font pofitives ,. 6k des Jinus 6k des 

 cojinus fi elles font negatives. 



Enfin s' il fe trouvoit des racines imaginaires , on les 

 reduiroit d'abord deux a deux a la forme a -+• b V — 1 , 

 & a — bV — 1 , a 6k £ etant des quantites reelles , de 

 forte que (p 1 ) 2 = a -+- b )/ — 1 , (/n) : = a — b V — 1, 

 & ainfi de fuitei ce qui donneroit p 1 = f -*- g ^ — 1, 

 pi = f — gy/ — 1 , & par confequent e~P lt = e- f* 

 Xe- 5 '^- = e±f (coCgt -± fin. g t X • — 1 ) , & 

 de meme e^rf 1 ' = c— f ' ( cof g t -+• fin. g t X V — 1).' 

 On rameneroit de meme a la forme p -+- q V — 1 , 6k 

 p — J ^ — 1 les valeurs des quantites p , v , & Q re^' 

 pondantes a p 1 6k p 2 , 6k on trouveroit apres les fublti- 



