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 tutions & les reductions, qtte les imaginaires fe detruiroienr 



dans les deux tcrmes -^- 6 i + •— - B z * leiquels con- 



tiendroient alors des Jlnus & des cojinus multiplies par des 

 exponentielles ordinaires. 



XXXIII. Au rerte quand on veut appliquer la folu- 

 tion precedente au mouvement d' urt fifteme quelconque 

 de corps , on doit fuppofer , comme nous F avons fait , 

 que les quant ites y' , y" , y m &c foient afses petites pour 

 qu'on puifTe negliger, fans erreur fenfible, dans les expref- 

 fions des forces acceleratrices des corps , les termes qui 

 contiendroicnt les produits y% y' y" &c. Ainu" il faudra 

 pour que la fblution foit bonne mecaniquement r.° que les 

 valeurs initiales Y , Y" , Y" &c. V , V , V" &c. foient 

 innniment petites. z.° que les expreffions dey, y", y'" &c 

 ne contiennent aucun terme qui augmente a 1' infini avec 

 le terns t ; par confequent il faudra que les racines de 

 1' equation P = o foient routes reelles negatives & ine- 

 gales , auquel cas la valeur de y' ne conriendra que des 

 finus & des cojinus ( Art. free. ) , ou au moins que les 

 termes qui renfermeroient Fare t dirparoiflent d'eux memes. 

 Done i .° ft (pi)* eft une quantite pofitive y il faudra 

 que 1' on ait 



KiY-h X"i Y" -+- K'"i Y" + &c. + Vir's=o \ ,,. 

 X'x V -+- X"i P -+- V i V"' + &c, + X".^ = o / ' ( L} 



ce qui fera evanouir le premier terme ~ 6 i de la va- 

 leur de y' . 



De merae fi (p i ) z & ( /) i ) 2 etoient toutes deux po- 

 fitives , mais inegales , on auroit , outre les deux condi- 

 tions precedentes , encore ces deux-ci 

 X'zY -+• VxP -+- K'"zY" -H &c. -4- X n zY- = o 

 KzV -+• iftf?. ■+- K'zV':\ ■+■ &C. -H WiF? = p, 



