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 dans 1'Art. prec. fur le cas des racines egales , il ell: clair 



que les quantites yr- 6c jr- contiendront des termes fi- 

 nis , & qu'ainfi il faudra , pour que les valeurs de y , y \ 

 y'" &c. foient roujours tres-petites , que les termes dont il 

 s' agit dilparoiflent entierement de 1' exprefiion de y' ; ce 

 qui donnera , en negligeant les quantites infiniment peti- 

 tes du fecond ordre , les memes conditions & les me- 

 mes refultats que ci-delTus. II eit clair que ce que nous 

 venons de dire des racines egales, doit avoir lieu de me- 

 me , lorfque elles ne different que. par des quantites tres- 

 petites. 



3. Si (p 1 ) z & (pi)* etoient imaginaires , alors re- 

 duifant les quantites Vi , K"x , K'"i &c. , &: Ki , >/ 'a , 

 V"i &c. a la forme p' -+- q V — 1 , p " -+- q' V — 1 , 



f .+. q<" V — 1 &c. , & p' — q'V — 1 , p " — q V — 1 , 

 p'" — q"' V — 1 &c. on auroit les conditions fuivantes 

 p'Y' -+- fY" -4- f'Y" -h &c. n- p r V = o , 

 p V -+- p'V" -4- f'F" -h &c. •+- p n V n = o , 



• q'Y' -4- q"Y" -4- fY" -4- &C. -h q n Y n = o , & 

 qF -4- q'V" -4- q"V" ■+- &C. -f- fF m = o . 

 On aura de pareilles conditions pour chaque paire de ra- 



cines lmacnnaires. 



XXXIV. De la on tire une methode generale pour voir 

 fi F etat d' equilibre d' un fifteme quelconque donne de 

 corps ell flabte , e'eft-a-dire , fi les corps etant infiniment 

 peu deranges de cet etat , ils y renviendront d'eux memes, 

 ou au moins tendront a y revenir. 



On fuppofera le fiiteme dans utr etat infiniment proche 

 de eclui d' equilibre , & on cherchera les expre/fions des 

 forces acceleratrices des corps pour fe remettre a cette 

 etat , lefquelles feront, aux infinimens petits du fecond or- 



