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On trouvera done pour ce cas 



y = A cof. ( K t — • A ) , & z = A fin. ( L t — E ) , 

 A , A , A & E etant des conftantes. 



Done i ,° A — — h 1 A% & B = — A* A* {Art. LXXIX.), 

 2. fi on fubltitue ces valeurs de y & de z dans le fecond 

 membre de 1' equation (s), & qu'apres avoir developpe 

 les puilTances des Jinus & des cofnus on egale a zero tous 

 les termes conftans , on aura , aux quantites de l'ordre de 



ir pres, f-wA (— A 2 -+- — A T ) = o} d'oii 



f= — iA(I A 1 -t-— A 1 ), 

 z a 



De forte qu'on trouvera , ( a caufe de <t = o & de 



n = o ) A = o , & / = o , & par confequent K =■ h 



& Z = A ( ^rr. LXXIX. ). 



Si on n'eut pas fuppofe * = o , on eut eu A = A 1 



( »* — A 1 ) , B = — h 1 A 2 ,. & i ( A -H t f ) ce -+- f -+• 



i /A 



5 lh ( — A 1 -+• *) -t A* = o i d'ou f = — iA* — 



1 2. 



t A «* — — ( 5 A 1 -4- A 1 ), & 1' on trouveroit, apres les 



fubltitutions , que tous les termes des valeurs de A & de 

 / fe detruiroient d' eux m&mes , de maniere que ces 

 quantites feroient auffi nulles , comme elles le doivent 

 etre dans ce cas ; ce qui pourroit fervir , s' il en etoit 

 befoin , a confirmer la bonte de nos formules. 



11 ne s'agira done plus que de mettre , dans les equa- 

 tions de l'Art. prec. , A cof. (At — A ) a la place de y 



6 A fin. ( A t — E ) a la place de z; ce qui n' aura 

 aucune difficulte ; d' ailleurs ce cas eit fi connu des Geo- 

 metres qu'il feroit fuperflu de nous y arreter. Je me con- 

 tenterai d' obferver ; 



i .° Que les Apfides de 1'orbite fe trouveront aux points 

 oil d y = o , & par confequent oil fin. ( A t — A) = o; 



