c' eft a-dire cof (<p — E) = o; ce qui montre que E eft 



le lieu du nceud afcendant , & qu'ainfi P angle ht — E 



denote la diftance moyenne de la planete au noeud. 



LXXXII. II eft bon de remarquer que fi on vouloit refou- 



dre le probleme de l'Art. LXXVIII. d'une maniere plus 



ge'nerale , en donnant a tous les terraes des equations ( 1 ) 



& ( m ) des coeficiens indetermines, on trouveroit, apres 



en avoir fait le calcul , deux equations de condition entre 



ces memes coeficiens ; de forte que la folution ne pour- 



roit avoir lieu que quand ces equations feroient identiques 



d' elles memes ; or c' eft precifement ce qui arrive dans 



notre cas , & c' eft-la la raifon pourquoi il reftc deux 



coeficiens indetermines >? 6k <r. Au refte il eft facile de 



voir que cet inconvenient ne vient que de ce que nous 



• / dy d z 

 avons conferve la quantite — — — au lieu d y lubftituer 



fa valeur tiree des equations ( 1 ) 6k ( m ) comme nous 

 P avons pratique dans l'Art. LII. Ainfi il fera tres-aife d'y 

 remedier , & de donner par-la a notre methode toute la 

 generalite dont elle eft fufceptible. 



LXXXIII. Revenons maintenant a notre fujet , & vo- 

 yons comment il faut s' y prendre pour integrer les equa- 

 tions ( t ) & ( u ). Pour cela on commencera par mettre 

 dans les expreffions de Y & Z, a la place de y, j, 6k x 

 leurs valeurs approchees y, z ," 6k — %hfy dt tirees des 

 Equations (q), (r), (s), 6k de merae a la place de y\ /, 

 ar 7 , les valeurs correfpondantes y , z', 6k — i h' fy' d t j 

 puis on cherchera , par P integration , les valeurs de y , 

 l , & de y', z', en y negligeant d' abord tous les termes 

 affe&es de i 6k n } 6k ces premieres valeurs etant enfuite 

 fobftitue"es dans Y 6k Z ferviront a determiner plus exa- 

 ftement les m^mes quantites y , z , y', z'. 



Or il femble d' abord qu'on pourroit fe conteftter de 

 prendre pour premieres valeuis approchees de y & z celles 

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