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que nous avons trouvees plus haut (Art. LXXXI.), favoir 



y = A cof. (K t — A), z = Afin.(Zt — E), 

 & par confequent auffi 



y' = A' cof ( K't — A') , il = A' fin. ( L't — E'). 

 Mais ces valeurs etant fubltituees dans les quantites Y 

 & Z , on verra , apres le developpement des produits des 

 difrerens Jinus & cojinus , qu'on aura des termes de cette 

 forme cof [(A t -*- i k) t — A'] & fin. [(A r -H i /') t — E'], 

 lefquels etant de 1' ordre de i n dans les equations diffd- 

 rentielles fe trouveront divifes, apres l' integration , par des 

 quantites da meme ordre ; de forte qu'ils appartiendront 

 auffi aux premieres valeurs de y & z . 



Le terme i'Q 5 y' cof Ht , par exemple, qui fe trouve 

 dans la quantite 4> donnera par la fubititution de la valeur 



de y' le terme ' — - A' cof. [ (h -+- ik) t — A'], a caufe 

 de K' = h' -+- ik' & de H = h — *K\ de forte que la quan- 

 tite Y contiendra le terme A' cof [(h •+■ z'/tOf-A'], 



lequel etant integre ( Art. XLII. ) donnera dans la valeur 

 de y le nouveau terme 



or (h -*~ ik'Y — K* = (en mettant h -+- ik au lieu 

 de K , & negligeant les termes de Tordre de ?) 2 i (k' - k) h; 



de plus on a , a caufe de * = o & f = -r ( — A ~\ — B\ 

 r ' h N 2 1 ' 



( Art. LXXXL), k ^ ~ (? 4 -t- zAO (yfr/. LXXIX.), 



& de meme k' = — 77 ( P' 4 -+- 2 A' 2 ) * done le terme 



dont il s' agit deviendra 



■—£? ^ A cof [(A-t-itfr-A'], 



2 — (P' 4 + iA'x)- 1 (P 4 -t-iA i ) 



