*5J 



fin. &sL -♦- rr-ir + r) fin. -1ZL.+ &c. 





.+. (_ 2 f + F"-*) fin. ^5«.\ f 

 a caufe de fin. 1*£&£1 — fin. m r — o . 



n-f- i 



Qu'on denote par A 1 F les differences fecondes des 

 quantites Y dans la fuite Y' , F", F" &c. F" , de forte 

 que Ton ait en general A\F' = F ' "♦" ' — i F' -h F' — % 

 & fuppofant F° = o & Y "*" ' = o, (ce qui eft per- 

 mis , a caufe que les quantites Y, Y", Y" &c. F" font 

 les feules donnees ) afin que A* Y' = Y" — iY' & 

 A 1 Y m = — if" + r m — * , on aura 



( Y m ) x 1 = — - ( A* Y fin. _^- -f- A=F' fin. -ASS, 

 .+. A*F" fin. -1SS- -4- &c. -+- A : F" fin. -—,-). 



n •+• I n+i 



Si on fait de meme A 4 Y { = A 1 F s + ' — iA ! F' 

 -j- A 5 F'~' = r' + »_ 4 r , ■ , •' + 6P-4K'- , 

 -+- Y' — * , & qu'on fuppofe enfuite A 2 K" = o & A s F" ■*■ * 

 = o , on trouvera 



(r«)VUi ( a«f fin. -^- + a«f- fin. -2sje -+.• 



l6 n-t- I n-4- I 



n m t 



A4 Y " fin. _JSI_ .+. &c. -4- A« Y" fin. 



n ■+• I n -+■ I 



En general ou aura 



(Kb)*" = ± — (A : 'F fin. ■■ CTT ,- -f- A Z 'F' fin. 



2m T 



L -j- a* T" fin. -i^L .+. &c. + A" r- fin. -- ), 



( le iigne fuperieur etant pour le cas de r pair , & l'infe- 

 rieur pour celui de r impair) pourvu qu'on fuppofe F° = o, 

 A : F° = o, A*F° = o &c. F"*' =.o, A ; F* + ' 

 == o, A^F" - * - ' = o 3cc. j conditions auxquelles on pcut 



