On aura done 



<p — — = y* + P> , & ^ _!_ — Q< ; 



» -I- I »-H I V " 



e'eft-a-dire que les deux courbes qui reprefentent les fon- 

 fitions <p x &: \J/ x , doivent etre telles que les ordonnees 



repondantes aux abfeifles foient Y' -+■ P' & Q'. 



Ayant done divife 1' axe de la corde , que je fuppofe 

 = i , en n •+■ i parties egales , on appliquera a chaque 



abfeifle deux ordonnees , 1' une = V s -+- P' , & 



n -+■ i 



1' autre = Q', & Ton fera pafler par les extremites de cha- 



cune de ces deux fuites d'ordonnees deux courbes representees 



par F equation 



y = a. fin. x it -+■ $ fin. i x it -+- y fin. 3 n it •+- &c. 



-4- a) fin. n x it , 



y etant F ordonnee qui repond a F abfeifle a: , & a , /3 , 



y &c. w des coeficiens arbitraires ; on aura de cette ma- 



mere les courbes qui ferviront a determiner, pour un terns 



quelconque /, la figure du poligone vibrant, comme nous 



F avons enfeigne plus haut. 



A Fegard de la continuation de ces courbes, il eft clair 

 qu'elles s'etendront de part & d'autre a Finfini , & feront 

 compofees de branches egales , femblables &: alternativement 

 fituees au deflus & a u deflbus de F axe, de forte qu'il ne 

 faudra que tracer les branches qui respondent a F axe 1 , 

 & les transporter enfuite alternativement au deflus & au 

 deflbus de F axe prolonge a F infini de part & dautre. 



XL. Suppofons prefentement que le nombre a des corps 

 foit tres-grand , c< que par confequent la diftance a d' un 

 corps a F autre foit tres-petite , la- longueur de toute la 

 corde etant = 1 ; il eft clair que les dilFerences A 1 Y , 

 A* Y 8cc. deviendront tres - petites du fecond ordre , du 



quatrieme Sec; done puifque h = V ( — ) = (a caufe de 



