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 n = — ) — , les quantites k & Y , k & Y , k 2 A* Y &c. 



feront tres-petites du premier ordre, du troifieme ,.. du qua- 

 trieme &c, & par confequent les quantites P is. Q pour- 

 ront etre regardees & traitees com me nulles fans erreur 

 fenfible. 



Ainfi dans cette hypothefe , on aura a tres peu pres le 

 mouvement de la corde, en failant paffer par les fommets 

 des ordonnees tres - proches Y' , Y" , Y" &c. , lefquelles 

 reprefentent la figure initiale du poligone vibrant , une 

 courbe dont l'equation foit y = <t fin. it x ■+■ /3 fin. ux 

 •+- y fin. 3 t x -+- &c. -4- w fin. n it x , & que j' appel- 

 lerai gtniratrxe , & prenant enfuite pour 1' ordonnee du 

 poligone vibrant , qui repond a une abfcilTe quelconque 



= x, la demi fbmme de deux ordonnees de cette 



n -+■ i 



courbe , defquelles Tune reponde a 1' abfcilTe — — =x-t-cr, 



j - it 



& 1' autre reponde a 1' abfcilTe = x — ct; & cette 



»-f- i 



determination fera toujours d' autant plus exacle que le 

 nombre n fera plus grand. Or il eft evident que plus le 

 nombre des poids eft grand , plus la poligone initial doit 

 s'approcher de la courbe circonfcritej d'ou il s'enfuit qu'erf 

 fuppofant le nombre des poids infini, ce qui eft le cas de 

 la corde vibrante , on pourra regarder la figure initiale meme 

 de la corde comme une branche de la courbe gineratrice y 

 & qu'ainfi pour avoir cette courbe il n' y aura que tranf- 

 porter la courbe initiale alternativement au deflus & au 

 deffous de 1' axe a 1' infini ( Art. free. ). 



XLI. On pourroit douter s' il ne faut pas que la cour- 

 be initiale de la corde foit aufii comprite dans la meme 

 equation y = cc fin. v x ■+- /3 fin. i t x -h &c. 



