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de negliger les quantitcs P &z Q comme nous 1' avons 



fait ( Art. XL. ). Or il elt clair que ces quantites feront 



toujours nulles d' dies- memes , fi — ne fait de faut nulle 



part dans la courbe initiale , ni dans les branches alterna- 

 tives ; ainli pourvu que cette condition foit obfervee , on 

 pourra toujours determiner le mouvement de la corde 

 quelle que foit d' ailleurs la nature de la courbe initiale. 



Nouvclle manure d integrer par approximation m 

 l' equation 



^ -+-K ! y + L + iMy ! + i*Ny 5 -f- &c. = o (A) 



dans laquelle K , L , M , N &c. font des conjl antes 



quelconques , & 1 marque un coeficient 



tres-petit. 



XLII. On fait que 1' integrate de 1' equation 

 ~ -+- K z y -+- L •+■ a cof a t -+- b cof (it -+- &c. = o , efl: 



y ■*= f cof. Kt -+- -^ fin. Kt -+- ^ ( cof. Kt — i ) 



— (cof. Kt — cof cc t ) -t- _ (cof. Kt-co{. |8r) 



a"»- 



-4- &C 



f Sc g etant deux conftantes arbitraires, dont l'une expri- 



me la valeur de y , & 1' autre celle de -~- 9 lorfque t = o. 



Si a = AT on trouvera ( en faifant ct = K -+- u , & 

 regardant a comme une quantite evanouiflante ) que le$ 



termes — - — (cof. Kt — cof * t ) fe reduifent a celui- 

 ci % t fin. Kt , 



