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XLIII. Cela pofe , pour integrer 1' equation ( A ) , fui- 

 vant la methode ordinaire d' approximation , on negligera 

 d'abord Les termes affe&es de i , & Ton aura pour premie- 



re equation approchee -j- -h K 2 y -+- L = o , &: par con- 

 sequent 

 y = f cot. Kt -H -| fin. Xr -4- ^ ( cof. iTr — i ) . 



On fubftituera enfuite cette premiere valeur de y dans 

 le terme iMy*, en negligeant le terme fuivant i z Ny*, & 



faifant pour plus de fimplicite g = o 8t f -i- — = F, 



on aura la nouvelle equation 



-2L + K >y + L + tM(-+^) - x: -^ col. ht 



•+• i cof. i .ATr = o, 



z 



dont 1' integrate fera , en fuppofant g = o & Z -+• i M 



F» is 



<T + ^)= £ '' 



U MLF 



y = /cof. Kt -+- ~ ( cof. Kt — i ) -t- » K> t fin. A't 



— i — -- ( cof. K t — cof. i K t ). 

 1.3K? 



XLIII. Mais voici une difficulte. V expreflion de y 



qu'on vient de trouver renferme un terme multiplie par t , 



&: ft on continuoit le calcul de la meme maniere on 



trouveroit encore des termes multiplies par t* , t 3 Sec. i 



cependant il eft certain que la valeur de y ne doit point 



contenir de pareils termes. Pour le demontrer je reprends 



1' equation ( A ) , & j' en tire , en multipliant par 1 dy , 



& integrant 



4L + K Y +iLy + H-h--y> -*- ^V&c. = (B) 



